Syllogism (न्याय वाक्य)
भाग 1: न्याय वाक्य के मूल तत्व (Core Basics – The 4 Pillars)
Syllogism (न्याय वाक्य) तर्कशास्त्र का वह भाग है जहाँ कुछ दी गई सूचनाओं (कथनों) के आधार पर अकाट्य निष्कर्ष निकाले जाते हैं। मुख्य रूप से केवल 4 प्रकार के ही मूल कथन होते हैं जिन्हें वेन आरेख (Venn Diagram) द्वारा सरलता से समझा जा सकता है:
1. कथनों के 4 प्रकार और वेन आरेख संरचना
- Universal Positive (सभी A, B हैं / All A are B): इसमें A का पूरा गोला B के अंदर समाहित होता है। निश्चित रूप से निकलने वाले निष्कर्ष: “कुछ A, B हैं” और “कुछ B, A हैं”।
- Universal Negative (कोई A, B नहीं है / No A is B): इसमें A और B के बीच क्रॉस (❌) होता है यानी दोनों गोले पूरी तरह अलग होते हैं। निश्चित निष्कर्ष: “कोई B, A नहीं है”, “कुछ A, B नहीं हैं”, और “कुछ B, A नहीं हैं”।
- Particular Positive (कुछ A, B हैं / Some A are B): इसमें A और B के गोले आपस में थोड़ा ओवरलैप करते हैं। निश्चित निष्कर्ष: “कुछ B, A हैं”। (जब तक कथन में न कहा जाए, तब तक यह अनुमान न लगाएं कि कुछ A, B नहीं हैं)।
- Particular Negative (कुछ A, B नहीं हैं / Some A are not B): इसमें A का एक विशिष्ट भाग प्रदर्शित किया जाता है जो B के गोले में कभी प्रवेश नहीं कर सकता।
भाग 2: एडवांस कीवर्ड्स एवं उनका अर्थ (Advanced Concept Matrix)
नवीनतम SSC CGL, CHSL, और RRB परीक्षाओं में पारंपरिक शब्दों के स्थान पर नए कीवर्ड्स का बहुतायत से प्रयोग किया जा रहा है। परीक्षा में बैठने से पहले इन्हें अच्छी तरह समझ लें:
| परीक्षा में आने वाला कीवर्ड | Syllogism में वास्तविक अर्थ | वेन आरेख पर इसका प्रभाव |
|---|---|---|
| At least / Generally / Few / Many | Some (कुछ) | दो गोलों में आंशिक ओवरलैपिंग (overlap) बनाएं। |
| 100% / Each / Every / Any | All (सभी) | पहले तत्व का पूरा गोला दूसरे के अंदर बनाएं। |
| 0% / Never / None | No (कोई नहीं) | दोनों गोलों को अलग रखकर बीच में क्रॉस (❌) बनाएं। |
| Only A are B (केवल A, B हैं) | All B are A | B पूरी तरह A के अंदर रहेगा, पर B अब अन्य किसी तत्व को नहीं छू सकता। |
| Only a few A are B (केवल कुछ A, B हैं) | Some A are B + Some A are not B | A का थोड़ा हिस्सा B में जाएगा और थोड़ा हिस्सा कभी B में नहीं जा सकेगा। |
भाग 3: ‘Either / Or’ और ‘Possibility’ के विशेष नियम
1. “Either / Or” (या तो निष्कर्ष I या II अनुसरण करता है) की 3 अनिवार्य शर्तें
जब परीक्षा में दो निष्कर्षों के बीच संदेह की स्थिति हो, तो ‘Either/Or’ की जांच के लिए निम्नलिखित तीनों नियमों का एक साथ लागू होना आवश्यक है:
- दोनों निष्कर्ष व्यक्तिगत रूप से गलत (Can’t Say / False) होने चाहिए।
- दोनों निष्कर्षों के तत्व (Subject & Object) समान होने चाहिए (जैसे: एक में Pen/Pencil हो तो दूसरे में भी Pen/Pencil होना चाहिए)।
- दोनों निष्कर्ष मिलकर एक पूरक जोड़ा (Complementary Pair) बनाने चाहिए, जैसे:
- Some + No (जैसे: कुछ A, B हैं + कोई A, B नहीं है)
- All + Some not (जैसे: सभी A, B हैं + कुछ A, B नहीं हैं)
2. संभावना वाले प्रश्न (Possibility Rules)
निष्कर्ष में “Can be”, “Is a possibility” या “होने की संभावना है” जुड़े रहने पर नियमों में निम्नलिखित बदलाव आते हैं:
- यदि दो तत्वों के बीच संबंध के बारे में कोई प्रत्यक्ष जानकारी न हो (Can’t Say की स्थिति), तो उनके बीच की सभी संभावनाएं हमेशा सही (True) होती हैं।
- यदि कोई संबंध पहले से ही 100% निश्चित (सत्य या असत्य) है, तो उसकी संभावना हमेशा गलत (False) होती है (जैसे: जो पहले से सच है, उसकी संभावना व्यक्त करना गलत होगा)।
भाग 4: महत्वपूर्ण प्रकार एवं हल किए गए उदाहरण (Step-by-Step)
कथन:
1. Only a few Pens are Pencils (केवल कुछ पेन, पेंसिल हैं।)
2. All Pencils are Erasers (सभी पेंसिल, इरेज़र हैं।)
निष्कर्ष:
I. All Pens being Pencils is a possibility (सभी पेन के पेंसिल होने की संभावना है।)
II. Some Pens are Erasers (कुछ पेन, इरेज़र हैं।)
विस्तृत हल:
1. ‘Only a few Pens are Pencils’ का अर्थ है कि कुछ पेन पेंसिल हैं और कुछ पेन पेंसिल नहीं हैं। चूंकि कुछ पेन निश्चित रूप से पेंसिल नहीं हो सकते, इसलिए सभी पेन कभी पेंसिल के अंदर नहीं जा सकते। अतः निष्कर्ष I गलत है।
2. चूंकि सभी पेंसिल इरेज़र हैं और पेन का कुछ हिस्सा पेंसिल में पहले से ही ओवरलैप कर रहा है, इसलिए पेन का वह हिस्सा स्वतः इरेज़र बन जाएगा। अतः निष्कर्ष II निश्चित रूप से सत्य है।
⇒ उत्तर: केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।
कथन:
1. Some Cats are Dogs (कुछ बिल्लियां, कुत्ते हैं।)
2. Some Dogs are Stones (कुछ कुत्ते, पत्थर हैं।)
निष्कर्ष:
I. Some Cats are Stones (कुछ बिल्लियां, पत्थर हैं।)
II. No Cat is a Stone (कोई बिल्ली, पत्थर नहीं है।)
विस्तृत हल:
1. बिल्ली (Cat) और पत्थर (Stone) के गोलों के बीच कोई सीधा संबंध नहीं दिया गया है। इसलिए हम निश्चित रूप से हाँ या ना नहीं कह सकते (दोनों व्यक्तिगत रूप से गलत/Can’t Say हैं)।
2. दोनों निष्कर्षों में तत्व समान हैं (Cat और Stone)।
3. निष्कर्ष I सकारात्मक (Some) है और निष्कर्ष II नकारात्मक (No) है, जो मिलकर एक पूरक जोड़ा बनाते हैं।
⇒ उत्तर: या तो निष्कर्ष I या II अनुसरण करता है (Either I or II follows)।
कथन:
1. Only Mangoes are Apples (केवल आम, सेब हैं।)
2. Some Mangoes are Oranges (कुछ आम, संतरे हैं।)
निष्कर्ष:
I. Some Apples can be Oranges (कुछ सेब के संतरे होने की संभावना है।)
II. All Apples are Mangoes (सभी सेब, आम हैं।)
विस्तृत हल:
1. ‘Only Mangoes are Apples’ का परिवर्तन ‘All Apples are Mangoes’ में हो जाता है। इसका अर्थ यह भी है कि सेब (Apple) का गोला आम (Mango) के अलावा और किसी को छू नहीं सकता।
2. चूंकि सेब अत्यंत एक्सक्लूसिव है, इसलिए सेब कभी संतरा नहीं हो सकता, न ही इसकी संभावना हो सकती है। अतः निष्कर्ष I गलत है।
3. कनवर्टेड नियम के अनुसार सभी सेब, आम के भीतर ही रहेंगे। अतः निष्कर्ष II निश्चित रूप से सत्य है।
⇒ उत्तर: केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।
भाग 5: अभ्यास प्रश्न (परीक्षा पैटर्न पर आधारित)
- प्रश्न: कथन: सभी किताबें कॉपियां हैं। कोई कॉपी पेन नहीं है। निष्कर्ष: (I) कोई किताब पेन नहीं है। (II) कुछ कॉपियां किताबें हैं।
उत्तर: दोनों निष्कर्ष (I और II) अनुसरण करते हैं। - प्रश्न: कथन: केवल कुछ कुर्सियां टेबल हैं। सभी टेबल बेंच हैं। निष्कर्ष: (I) सभी कुर्सियों के बेंच होने की संभावना है। (II) कुछ कुर्सियां बेंच हैं।
उत्तर: केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।
• जब भी परीक्षा में “Only a few” का सवाल आए, तो याद रखें कि पूर्ण सकारात्मक संभावना (All Possibility) हमेशा गलत होगी, जबकि नकारात्मक संभावना (Some not possibility) या आंशिक सकारात्मक संभावना हमेशा सही हो सकती है।
• वेन आरेख बनाते समय कभी भी अपनी तरफ से अतिरिक्त संबंध न जोड़ें। यदि दो गोलों के बीच कोई लाइन या क्रॉस नहीं खींचा गया है, तो उनके बीच कोई भी निश्चित निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता।
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Syllogism (न्याय वाक्य)
यह टेस्ट विशेष रूप से RRB और SSC परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न के आधार पर तैयार किया गया है।
• कुल प्रश्न: 50
• समय सीमा: 40 सेकंड प्रति प्रश्न
• प्रत्येक सही उत्तर पर ऑटो-नेक्स्ट सुविधा सक्रिय है।
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